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数学の考え方 抽象的な問題を具体的に考えよう

執筆者の写真: hikousengifuekimaehikousengifuekimae

こんにちは、RAN進学塾です。

今回は数学の基本的な考え方を紹介します。


もともと数字は物を数えるためにあって、1、2、3・・・という自然数しか存在しませんでした。

それが小学校では小数や分数がでてきて、中学では負の数やルートが、高校では複素数がでてきたりと、どんどん実体がイメージしにくい(よくわからない)数がでてきます。


具体的な数(かず)ではなく抽象的な数(すう)を考えていくことが、数学がよくわからなくなる理由の一つだと思います。



数学のよくわからない問題は具体的に考えてみることがコツです!



例えば「300のx%は?」という問題があったとします。

この問題はxという文字が抽象的でイメージしにくくなっています。


こういう問題が来たときはまず「300円の5%は?」と具体的な数で考えましょう。

これは 300 × 5/100 と計算できますね。

この式を観察すると%に1/100した数を掛け算すればいいことが分かります。


「300のx%は?」という問題も同じように解けるとするなら、

300 × x/100 とすればよいはずですね!


こんな感じでできるだけ身近でイメージしやすい事象に置き換えて考えることで、抽象的な問題の理解が深まります。


関数のy=10xのような式も、この式だけでは何の意味もありませんが、具体的な意味づけが考えられますね。

具体的な事象に置き換えて自分なりに納得することが大事です。


具体化が有効な場面はとてもたくさんあります。

図形問題でとりあえず図を書くことも具体化の一例ですね。

こうした考え方は数学が得意な人が無意識に行っていることでもあります。

数学の勉強の参考になれば幸いです。


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